科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，且，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的平面角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过点斜率为k的直线l₁与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l₁，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出l₁的方程；如果不存在，请说明理由

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）；
（3）求证：．

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读程序框图，则输出的S=（ ）


A．26
B．35
C．40
D．57

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设为单位向量，且，则的最小值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1-2x）²⁰⁰⁹=a+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），则的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题