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科目: 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

f(x)=和g(x)=的交点为   

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

计算=   

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用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x=2.5,那么下一个有根的区间是    

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若函数 是奇函数,则实数a 的值为   

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下列四个命题:
(1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;
(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
(4)y=1+x和表示相等函数.
其中正确命题的个数是   

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知,求下列各式的值:
(1)a+a-1;                 
(2)a2+a-2

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).

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求函数的定义域和单调区间.

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已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y).
(1)求f(0)的值; 
(2)证明; 
(3)证明函数y=f(x) 是R上的增函数.

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的98%.
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
天数x病毒细胞总数y
11
22
34
48
516
632
764

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同步练习册答案