高三年级有500名学生.为了了解数学科的学习情况.现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩.制成如下频率分布表:分组频数频率[85.95)①②[95.105)0.050[105.115)0.20——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计		④

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为______，______，______，______；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的概率．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N^*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x²的系数取最小值时n的值．
（2）当x²的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）求点A到平面BDC₁的距离．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2

，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②设点E（m，0）是x轴上一点，求当

•

恒为定值时E点的坐标及定值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列给出的赋值语句中正确的是（）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的（）
A．平均状态
B．分布规律
C．离散程度
D．最大值和最小值

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题