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科目：
来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
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题型：填空题
已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ．
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题型：填空题
在研究性学习中，我校同学观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=
．
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题型：填空题
若双曲线mx
2-ny
2=1（mn≠0）离心率为
，且有一个焦点与抛物线y
2=2x的焦点重合，则m=
．
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题型：填空题
函数
，x∈[1，2]，
，（a＞0），对任意的x
1∈[1，2]，总存在x
2∈[0，1]，使得g（x
2）=f（x
1）成立，则a的取值范围为
．
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题型：解答题
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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题型：解答题
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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题型：解答题
一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
（3）求直线DM与平面ABEF所成的角．
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题型：解答题
设函数f（x）=
x
3-（1+a）x
2+4ax+24a，其中常数a≥1
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
已知抛物线C：y=mx
2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
（1）若抛物线C上有一点R（x
R，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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，
，
，
，如果
，则k= ．