科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=，则f^′（）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，（n为正整数），依次计算a₂，a₃，a₄后，归纳、猜想出a_n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算：（1）
（2）．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

证明：对于任意实数x，y都有x⁴+y⁴≥．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济宁市梁山二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列，计算s₁，s₂，s₃，s₄，猜想s_n的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题