科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足，，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则函数F（x）=xf（x）-1的零点个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，则角B=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4相交于两点A、B，若c²=a²+b²，O为坐标原点，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：    （写出所有正确命题的序号）
①四面体ABCD体积最大值为；
②四面体ABCD中，AB⊥CD；
③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
④四面体ABCD的外接球表面积是25π．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若向量，其中ω＞0，记函数，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移，得到y=g（x）的图象，当时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．