科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面EAD⊥平面ABFD，△AED为正三角形，四边形ABFD为直角梯形，且∠BAD=90°，
AB∥DF，AD=a，AB=a，DF=．
（I）求证：EF⊥FB；
（II）求二面角A-BF-E的大小；
（Ⅲ）点P是线段EB上的动点，当∠APF为直角时，求BP 的长度．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（ ）
A．
B．
C．
D．或

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A．[1，3]
B．[2，]
C．[2，9]
D．[，9]

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P、Q为△ABC所在平面内的两点，且，=+则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α，侧面与底面的二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出如图的一个直角三角形数阵；满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，如果记第一行的数为a₁，第二行的第一个数为a₂，第二个数为a₃，第三行的第一个数为a₄，…，则a₈₃=（ ）
A．
B．
C．2
D．1