科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：选择题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n-1+）（n≥2），猜想这个数列的通项公式是a_n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：填空题

某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：填空题

为检查药物A对疾病B的预防效果而进行试验，得到如下药物效果试
验的列联表：

	患病者	未患病者	合计
服用药	10	45	55
未服用药	20	30	50
合计	30	75	105

请利用独立性检验的思想方法，估计有    （用百分数表示）的把握认为“药物与可预防疾病有关系”．
附：K²=

P（K2≥k）	0，05	0.025	0.01	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

证明函数f（x）=x²e^x-1-x³-x²在区间（-∞，-2）内是减函数．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2．
表1

生产能力分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人数	8	x	3	2

表2

生产能力分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人数	6	y	27	18

（Ⅰ）先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图．

（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？

生产能力分组	[110，130）	[130，150）	合计
A类工人
B类工人
合计

附：K²=

P（K2≥k）	0，05	0.025	0.01	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n；（不用证明）
（Ⅲ）若数列b_n=，求数列{b_n}的前n项和s_n．

科目： 来源：2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．