科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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右边的程序运行时输出的结果是    ．

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已知a＞0，命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：设函数y=，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围    ．

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某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的众数、中位数和平均数．

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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-B₁的大小．

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根据如图所示的程序框图，输入一个正整数n，将输出的x值依次记为x₁，x₂，x₃，…，x_n；输出的y值依次记为y₁，y₂，y₃，…，y_n．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出数列{y_n}的通项公式；
（3）若z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n，求z_n．

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已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②试问在x轴上是否存在点E（m，0），使•恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．