过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A.C与B.D.则四边形ABCD面积最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：

交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求证：AB=2的充要条件α-l-β=120．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
1）求证：BC₁∥面A₁DC；
2）求棱AA₁的长，使得A₁C与面ABC₁所成角的正弦值等于

．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）、当f（x）奇函数时求a的值
（2）、当a=1时，求曲线y=f（x）过点（0，f（0））的切线方程；（4分）
（3）、当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（6分）

科目： 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

的焦点，离心率等于

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

，

，求证：λ₁+λ₂为定值．

科目： 来源：2010-2011学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“ab≠0”是“a≠0”的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：y=sinx是周期函数，命题q：空集是集合A的子集，则（）
A．¬p∧q为真命题
B．p∧¬q为真命题
C．¬p∨¬q为真命题
D．p∧q为真命题

科目： 来源：2010-2011学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题甲：有一个实数x，使x²+2x+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2010-2011学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），在方程x²-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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