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科目：
来源：2011-2012学年广东省汕头市濠江区金山中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
），则f（9）=
．
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题型：填空题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）= ．
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题型：填空题
某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成 个．
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题型：填空题
已知函数
，直线y=a与函数f（x）的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是
．
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题型：填空题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，那么下列命题中正确的序号是
．
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
（2）方程
，有无数解；
（3）函数{x}是非奇非偶函数；
（4）函数{x}是增函数．
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题型：解答题
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）当a=3时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
函数
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
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题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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题型：解答题
函数
的定义域为M，函数f（x）=4
x+a•2
x+1+2（x∈M）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的最小值．
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来源：2011-2012学年广东省汕头市濠江区金山中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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