当时.函数y=3-sinx-2cos2x的最小值是 .最大值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

当

时，函数y=3-sinx-2cos²x的最小值是，最大值是．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=asinxcosx-2cos²x+1的图象经过点

．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）的单调递减区间．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知cosα=

，cos（α-β）=

，且0＜β＜α＜

，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：

、

是同一平面上的三个向量，其中

=（1，2）．
（1）若|

|=2

，且

∥

，求

的坐标．
（2）若|

，且

与2

垂直，求

与

的夹角θ

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市首师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数

，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（Ⅲ）试给出求函数f_n（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．

f_n（θ）	f_n（θ）的单调性	f_n（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值	f_n（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6