科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（1）证明：直线A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的长；
（3）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB．点E在棱PA上，．
（1）求异面直线PA与CD所成的角；
（2）点E在棱PA上，且，当λ为何值时，有PC∥平面EBD；
（3）在（2）的条件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：的两个焦点F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是椭圆C上一点，且满足．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A₁、A₂处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA₂⊥BA₂．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

科目： 来源：2005-2006学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|x≥3}
C．{x|x≠0}
D．{x|x＞2}

科目： 来源：2005-2006学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则|3-4|的最大值是（ ）
A．49
B．
C．7
D．13

科目： 来源：2005-2006学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+-2）•（-）=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形