科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是线段A₁D的中点，点N在线段C₁D₁上，且，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA₁=1．
（1）求满足的实数x、y、z的值．
（2）求AC₁的长．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

上海世博会开幕之际，某调查公司调查了某市某单位一办公室3位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会消费金额（单位：元）
员工1		4000
员工2		4000
员工3		3000

（1）求这3位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）求这3位员工因参观世博会消费金额不超过7000元的概率．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，将△ABC沿它的垂直方向平移至△A₁B₁C₁，且AB=AA₁=4，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求直线AF与平面AB₁E所成角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，点P是平面ABCD外一点，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜边AD的中点．
（1）求证：PQ⊥平面ABCD；
（2）求二面角Q-PB-D的大小；
（3）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，向量与垂直，则实数λ的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市如皋市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

双曲线的离心率e＜2，则k的取值范围是    ．