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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在社会实践中，小明观察一棵桃树．他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为45°，往正前方走4米后，在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为75°．
（1）求BC的长；
（2）若小明身高为1.70米，求这棵桃树顶端点C离地面的高度（精确到0.01米，其中
）．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数f（x）=xln（-x）+（a-1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=-e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-e2，-e-1]上的最大值g（a）．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
（2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知向量
，
，且
，则x的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
某市2011年有高中毕业生30000人，其中文科学生8000人，为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中文科学生的数量为40人，则样本容量为（ ）
A．150
B．80
C．200
D．100
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：
| 成绩 | （40，50] | （50，60] | （60，70] | （70，80] | （80，90] | （90，100] |
| 人数分布 | 9 | 18 | 23 | 27 | 15 | 8 |
则该样本中成绩在（80，100]内的频率是（ ）
A．0.15
B．0.23
C．0.08
D．0.67
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．10种
B．20种
C．25种
D．32种
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若
•
=0，则
=0或
=0
B．若λ
=0，则λ=0或
=0
C．若
2=
2，则
=
或
=-
D．若
-
=
•
，则
=
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
展开式中的常数项为（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20
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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若α⊥β，m?α，则m⊥β
B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
C．若m∥α，m∥n，则n∥α
D．若m⊥α，n⊥β，则n⊥m
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