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科目：
来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在复平面内，点A对应的复数为4+3i，点B对应的复数为-2+i，那么线段AB的中点C到原点的距离为 ．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，由曲线y=x
2（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分）的面积是
．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知x
1，x
2，x
3，…，x
n∈（0，+∞）．
若x
1+x
2=1，则y=
的最大值为
；
若x
1+x
2+x
3=1，则y=
的最大值为
；
若x
1+x
2+x
3+x
4=1，则y=
的最大值为
；
…
若x
1+x
2+x
3+…+x
n=1，则y=
的最大值为
．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
根据椭圆C
1：
的面积为πR
2，椭圆C
2：
（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
，可推知椭圆C
2绕x轴旋转得到的椭球的体积为
．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称
为函数f（x）的弹性函数．
函数f（x）=2e
3x弹性函数为
；若函数f
1（x）与f
2（x）的弹性函数分别为
与
，则y=f
1（x）+f
2（x）（f
1（x）+f
2（x）≠0）的弹性函数为
．
（用
，
，f
1（x）与f
2（x）表示）
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D，E分别是棱PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面AED；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-2x2+1
（Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上总存在x1，x2，使得（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，求实数a的取值范围．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=a
2=2，a
3=3，a
n+2=
（n≥2）
（Ⅰ）求a
4，a
5；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a
n+1-λa
n}（n∈N
*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设b
n=a
n+2-μa
n+1（n∈N
*），若数列{b
n}是等比数列，求实数μ的值．
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来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数z=i（i+2）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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