科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

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已知圆（x-2）²+y²=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若，则=    ．

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曲线与直线y=k（x-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为    ．

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定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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下列几个命题：其中正确的有    ．（以序号作答）
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③函数的最小值为．
④已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为；

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在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范围．

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已知直线与圆C_n：x²+y²=2a_n+n+2（n∈N⁺）交于不同点A_n、B_n，其中数列a_n满足：．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的前n项和S_n．