如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=

1. A.
   6
2. B.
   -6
3. C.
   8
4. D.
   -8

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（Ⅰ）若数列的前n项和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂-2010，求整数q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（Ⅲ）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

（2009年）定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三个不相等的实根，且0是其中的一个根，则方程f（x）=0的另外两个根为________．

已知函数 ，若f（x）≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

二项式的展开式中x³的系数为10，则实数m等于________．

已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

甘肃省某重点中学在2011年录用教师时，每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查，每轮合格者进入下一轮考查，否则被淘汰．已知某应聘人员能通过初审、笔试、面试、试讲4轮考查的概率分别为，且各轮能否通过互不影响．
（1）求该应聘人员至多进入面试的概率；
（2）该应聘人员在选拔过程中被考查的环节个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知AB是异面直线a，b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线B的距离为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   

将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是 ________．
①EF∥AB；②EF⊥BD；③EF有最大值，无最小值；④当四面体ABCD的体积最大时，； ⑤AC垂直于截面BDE．

关于x的方程x²+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1＜m＜3
4. D.
   m＜1或m＞9