科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在等腰△ABC中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是60，则这个三角形的外接圆半径是    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n=    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知两点A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直线AB的斜率k与倾斜角α；
（2）求直线AB的方程；
（3）已知实数m∈[--1，-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，cosA=，tanB=．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好．求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记作S_n，满足S_n=2a_n+3n-12  （n∈N^*）．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求证：b₁+b₂+…+b_n＜；
（3）若c_n=，且++…+＜log_a（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．