科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程是椭圆”．
⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b为正实数．
（1）求证：+≥a+b；
（2）利用（I）的结论求函数y=+（0＜x＜1）的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：，且a_n＞0，n∈N₊．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：PD∥平面EAC；
（2）求二面角A-EC-B的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为原点．若OA和OB的斜率之和为1，
（1）求直线l的方程； （2）求抛物线与直线l围成的图形的面积．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设，求证：a_n＞ln2．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市七校协作体高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市七校协作体高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题