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科目：
来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
曲线y=x
3在点（a，a
3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为
=
．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为 ．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为 ．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 ．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且a+c=4，求边长b．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立．求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面正三角形的边长是2，D是CC
1的中点，直线AD与侧面BB
1C
1C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求点C到平面ABD的距离．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件
．记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值．
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来源：2010-2011学年重庆八中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
）=2x+
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=
（x≥0）直线 y=
n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a
n=|A
nB
n|，s
n为数列a
n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S
n2＞2（
）成立．
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