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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：填空题
函数
的值域为
．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的单调性．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知条件p：函数f（x）=log3x-3，（1≤x≤9），设F（x）=f2（x）+f（x2）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若条件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
x
3
ax
2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x
1，x
2满足0＜x
1＜x
2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系Q=
（1）求总利润（利润=销售额-成本）y（元）与实际销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，总有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）7月综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，a∈R
（I）求f（x）的极值；
（II）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（III）已知x
1＞0，x
2＞0，且x
1+x
2＜e，求证：x
1+x
2＞x
1x
2．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省泉州市德化一中高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
复数z=1+i，则
等于（ ）
A．0
B．2
C．
D．1-i
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科目：
来源：2010-2011学年福建省泉州市德化一中高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
能使命题“已知∠A和∠B是对顶角，所以∠A=∠B”为真命题的大前提是（ ）
A．内错角相等，两直线平行
B．对顶角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．两直线平行，内错角相等
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