科目： 来源：2010-2011学年福建省莆田四中高一（下）期末数学试卷（理科）（必修4、5）（解析版） 题型：选择题

如图，O，A，B是平面上的三点，向量=，=设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量=，若||=4，||=2，则•（-）=（ ）
A．1
B．3
C．5
D．6

科目： 来源：2010-2011学年福建省莆田四中高一（下）期末数学试卷（理科）（必修4、5）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年福建省莆田四中高一（下）期末数学试卷（理科）（必修4、5）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则A=    ．

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已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年福建省莆田四中高一（下）期末数学试卷（理科）（必修4、5）（解析版） 题型：填空题

下表结出一个“直角三角形数阵”



…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），则a₈₃等于    ．

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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（，0）对称；      
④在区间[-，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）    ； （2）    ．

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已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列的前n项和T_n．

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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判断△MNP的形状，并给予证明；
（2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．

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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）