科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中的常数项为    ．

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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为    ．

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某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是    ．（参考公式： ）

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）当∥时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（+）•在上的单调区间，并说明单调性．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．

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某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是，答错每道题的概率都是，答对一道题积1分，答错一道题积-1分，答完n
道题后的总积分记为S_n．
（1）答完2道题后，求同时满足S₁=1且S₂≥0的概率；
（2）答完5道题后，求同时满足S₁=1且S₅=1的概率；
（3）答完5道题后，设ξ=|S₅|，求ξ的分布列及其数学期望．

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设椭圆，直线l过椭圆左焦点F₁且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF₁|=2．当l与x轴垂直时，．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F₁旋转，与圆O：x²+y²=5交于A，B两点，若，求△F₂PQ的面积S的取值范围（F₂为椭圆的右焦点）．

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已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有成立．