科目： 来源：2010-2011学年四川省泸州老窖天府中学高一（下）6月月考数学试卷（必修1+2+4+5）（解析版） 题型：填空题

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设x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省泸州老窖天府中学高一（下）6月月考数学试卷（必修1+2+4+5）（解析版） 题型：填空题

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关于函数，有下列命题：
①最小正周期是；
②其图象可由y=2sin3x向右平移个单位得到；
③其表达式可改写为；
④在上为增函数，
其中正确命题的序号是    ．

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（Ⅰ）求过l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程；
（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是的直线的方程．

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是，a+c=6，求b．

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棱P-ABCD的底面是正方形PD⊥ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当，且E为PB的中点时，求①AE与平面PDB所成的角的大小；②求异面直线AE和CD所成角的大小．

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已知函数f（x）=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若f（x）-a²＞2a在上恒成立，求实数a的取值范围．

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围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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已知点（1，）是函数f（x）=a^x（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=+（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{}前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？