科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），证明：对任意的，不等式成立．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知实数集A={x|a₁x=b₁，a₁b₁≠0}，B={x|a₂x=b₂，a₂b₂≠0}，证明：A=B的充要条件是；
（2）已知实数集A={x|a₁x²+b₁x+c₁=0，a₁b₁c₁≠0}，B=x|a₂x²+b₂x+c₂=0，a₂b₂c₂≠0}，问是A=B的什么条件？请给出说明过程；
（3）已知实数集A={x|a₁x²+b₁x+c₁＞0，a₁b₁c₁≠0}，B=x|a₂x²+b₂x+c₂＞0，a₂b₂c₂≠0}，，问是A=B的什么条件？请给出说明过程．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2]是增函数，在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞-1时，若在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省鄂州市高一（下）期末数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a²＞b²
C．
D．a|c|＞b|c|

科目： 来源：2009-2010学年湖北省鄂州市高一（下）期末数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14

科目： 来源：2009-2010学年湖北省鄂州市高一（下）期末数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A．akm
B．akm
C．akm
D．2akm

科目： 来源：2009-2010学年湖北省鄂州市高一（下）期末数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题