科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线与圆C_n：x²+y²=2a_n+n+2（n∈N⁺）交于不同点A_n、B_n，其中数列a_n满足：．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x³+（a-2e）x²+（a+e²）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），都满足（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

sin300°的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若＜＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④+＞2中，正确的不等式有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是…（ ）

A．500
B．499
C．1000
D．998

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题