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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为    ,最小值为   

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且=4,
(1)求△ABC的面积;
(2)若b=2,求a、c.

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都等于底面的边长.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)E是侧棱SD的中点,求SB与CE所成角的正弦.

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

为了迎接2010上海世博会,某网站举行了一次“世博会知识竞赛”,共有800人参加,随机地编号为001,002,…800.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了50人的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,这50人考试成绩全部介于60分到100分之间,将考试成绩按如下方式分成8组,第一组[60,65),第二组[65,70)…第八组[95,100],得到的频率分布直方图如图.
(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一段抽到的号码为002,则第三段抽到的号码是多少?
(2)若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人,设他们的成绩为x,y,求满足|x-y|≤5的事件的概率.

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}是等差数列,且a2=7,a5=16,数列{bn}是各项为正数的数列,且b1=2,点(log2bn,log2bn+1)在直线y=x+1上.
(1)求{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项的和Sn

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex,且f(0)=7,x=1是它的极值点.
(1)求f(x)的表达式;
(2)试确定f(x)的单调区间;
(3)若函数g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有3个零点,求m的取值范围.

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科目: 来源:2009-2010学年湖南省常德市高三(上)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

椭圆C1的中心在原点,过点(0,),且右焦点F2与圆C2:(x-1)2+y2=的圆心重合.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若点P是椭圆上的动点,EF是圆C2的任意一条直径,求的最大值.
(3)过点F2的直线l交椭圆于M、N两点,问是否存在这样的直线l,使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F1?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由;

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科目: 来源:2010-2011学年高一数学模拟试卷3(必修3)(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的是( )
A.概率为0的事件一定是不可能事件
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定

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科目: 来源:2010-2011学年高一数学模拟试卷3(必修3)(解析版) 题型:选择题

掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010-2011学年高一数学模拟试卷3(必修3)(解析版) 题型:选择题

抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案