科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

幂函数f（x）=（3-2m），（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

设集合A={x|∈Z，x∈N}则A=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：曲线-=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（Ⅰ）求函数f（t）的解集；
（Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．

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有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁．

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已知函数f（x）=log_a（8-x-）在区间[1，2]上恒有意义．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）把函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差M表示成实数a的函数．