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科目：
来源：2010-2011学年湖北省黄冈市英山县长冲高级中学高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a
n}（n∈N
*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a
2009+a
2010+a
2011等于（ ）
A．1003
B．1005
C．1006
D．2011
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题型：填空题
已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1-3i，4+2i．O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是 ．
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题型：填空题
设函数f（x）=ax
2+c（a≠0），若
，0≤x
≤1，则x
的值为
．
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题型：填空题
下列命题：
①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
说法错误的是 ．
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题型：填空题
双曲线
上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为
．
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题型：填空题
图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是
．
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题型：解答题
已知f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的单调区间．
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题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）求证：AC
1∥平面CDB
1；
（3）求二面角C
1-AB-C的余弦值．
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来源：2010-2011学年湖北省黄冈市英山县长冲高级中学高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知抛物线y=4-x
2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线y=4-x
2与直线y=3x所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．
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来源：2010-2011学年湖北省黄冈市英山县长冲高级中学高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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