科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

用α，β，γ三个字母组成一个长度为n+1（n∈N*）个字母的字符串，要求由α开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2时排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如图）．若记这种n+1个字符串中，排在最后一个的字母仍是α的所有字符串的种数为a_n，可知，a₁=0，a₂=2；则a₄=    ；数列{a_n}的前2n项之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救、甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求（x∈R）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA为正方形、
（i）求证：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）是否存在棱A₁D₁上一点P，使直线AP与平面AB₁C₁D所成角为30°？

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x²+y²≤4，从区域W中随机取点M（x，y）；
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，令ξ=x²+y²，求ξ的分布列与数学期望；
（Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆x²+y²=4相交所截得的弦长为2，求y≥-x+b的概率．

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中m∈R且m≠o．
（1）判断函数f₁（x）的单调性；
（2）若m＜一2，求函数f（x）=f₁（x）+f₂（x）（x∈[-2，2]）的最值；
（3）设函数当m≥2时，若对于任意的x₁∈[2，+∞），总存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得g（x₁）=g（x₂）成立．试求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

科目： 来源：2007-2008学年山东省临沂市临沭一中高二（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知ab≠0，a，b∈R，则下列式子总能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年山东省临沂市临沭一中高二（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年山东省临沂市临沭一中高二（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题