定义在R上的偶函数f.且在[-1.0]上是增函数.给出下列关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数,②f(x)关于直线x=1对称,③f(x)在[0.1]上是增函数,④f(x)在[1.2]上是减函数,⑤——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=（m-1）x²-n（x∈[0，1]）的反函数为f^-1（x），且m为函数g（x）=lnx与函数h（x）=

的交点个数，n=

，则函数y=[f^-1（x）]²+

的值域是．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有

，且

，当

时，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判断函数f（x）的单调性并证明．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0为常数．，试求函数f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域为A_n，现将A_n，中的元素的个数记为a_n．试求a_n+1与a_n的关系，并进一步求出a_n的表达式．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）8月数学测试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=