科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知复数z满足：|z|=1+3i-z，
（1）求z并求其在复平面上对应的点的坐标；
（2）求的共轭复数．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（1）求弦长|AB|；   （2）试判断以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

椭圆的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则△PF₁F₂的面积等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线与直线x+2y-2=0互相垂直，且导函数f′（x）的图象关于直线对称．
（1）求a，b的值；（2）若f（x）的图象与g（x）=x²的图象有且仅有三个公共点，求c的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂为椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，第二象限内的点P在椭圆上，以P为圆心的圆与x轴相切于点F₁．
（I）若a=3，∠F₁PF₂=60°，求圆P的方程；
（II）若|F₁F₂|=4，且圆P与y轴相交，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=sinx-x（其中常数a，b∈R，π是圆周率）．
（I）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
（II）求函数f（x）的单调递增区间；
（III）当b=0，a∈（，π]时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．