科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：填空题

已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB_l∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为．
（1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（ 例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市师大实验中学高二（上）期中数学试卷（理科一卷）（解析版） 题型：选择题

任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市师大实验中学高二（上）期中数学试卷（理科一卷）（解析版） 题型：选择题

如图，在一个两边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底分别为与，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．