有对称中心的曲线叫做有心曲线.显然圆.椭圆.双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径(为研究方便.不妨设直径所在直线的斜率存在)．定理:过圆x2+y2=r2上异于某直径两端点的任意一点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆

中的推广（不必证明）：

．

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求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为

的椭圆的方程．

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某小组有3名男生小赵、小钱、小孙，2名女生小李、小周，从中任选2名学生参加演讲比赛，求下列事件的概率：
（1）恰有一名男生的概率；
（2）至少有一名男生的概率．

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甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm²）

其中产量比较稳定的小麦品种是哪一种，请说明理由．

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已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．