科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（，0）的距离比点P到x轴的距离大．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且=0，点O到直线l的距离为，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当|AB|=时，求m的值；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若集合M={y|y=2^x-1}，N={x|y=}，则M∩N=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

i是虚数单位，复数=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知角α的终边经过点P（x，-6），且，则x的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数上是减函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若函数在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省常州市华罗庚中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题