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科目：
来源：2009-2010学年河南省周口市中英文学校高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x
，使得f（x
）=0，则（ ）
A．
B．
C．a＜-1或
D．a＜-1
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题型：填空题
设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间 内．
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题型：填空题
已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）= ．
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题型：填空题
给出下列四种说法：
①函数y=a
x（a＞0且a≠1）与函数y=log
aa
x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x
3与y=3
x的值域相同；
③函数y=
+
与y=
都是奇函数；
④函数y=（x-1）
2与y=2
x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是
（把你认为正确叙述的序号都填上）．
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题型：填空题
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 ．
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来源：2009-2010学年河南省周口市中英文学校高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M?N，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
已知函数
，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．
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题型：解答题
计算：（1）已知a-a
-1=1，求
的值．
（2）（lg2）
3+3lg2•lg5+（lg5）
3的值．
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题型：解答题
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
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题型：解答题
已知函数
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
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