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科目：
来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
图为2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个互不连通的色块组成，可以用线段在不穿越其它色块的条件下将其中任意两个色块连接起来，若用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法有（ ）
A．8种
B．12种
C．16种
D．20种
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一信号灯闪烁时每次等可能的出现红色或绿色信号，现已知该信号灯闪烁两次，其中一次是红色信号，则另一次是绿色信号的概率是 ．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
定义运算
，若复数z满足
，其中i为虚数单位，则复数z=
．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
从集合{x|1≤x≤11，且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集，且此子集中任何两个元素的和不等于12，则这样的不同子集共有 个（用数字作答）．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，数表满足：
（1）第n行首尾两数均为n；
（2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以求得当n≥2时，f（n）=
．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中各项的系数和．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且X＞0的概率
．
（1）求文娱队的人数；
（2）从文娱队中选出3人排练一个由1人唱歌2人跳舞的节目，有多少种挑选演员的方法？
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数．
求证：f（x）=0无整数根．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某人射击一次击中目标的概率是
，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；
（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
（3）若恰好3次击中目标，则得4分；
（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．
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来源：2007-2008学年人教A版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
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