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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5则f（2012）=    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则=    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=
    ②函数是偶函数
    ③是函数的一条对称轴方程
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知 ，求：（1）；（2）sinαcosα．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    O是△ABC内一点，，试证O为△ABC的重心．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的最大值为，最小值为．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数的最小值并求出对应x的集合．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某大风车的半径为2米，每12秒沿逆时针方向旋转一周，它的最底点O离地面1米，风车圆周上一点A从最底点O开始，运动t秒后与地面距离为h米，
    （1）求函数h=f（t）的关系式，并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f（t）在一个周期内的图象（要列表，描点）．
    （2）A从最底点O开始，沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

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