科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程表示双曲线；命题q：关于x的方程x²-3mx+2m²+1=0的两个实根均大于1． 求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：或中至少有一个成立．

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（理科做）设，用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N^*时，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
（1）求点P、B、D的坐标；
（2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
（3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A村在B地正北km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
（1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
（2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当时，证明函数y=f（x）图象在点处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知，且a+b+c=1，证明：”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正数，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的证明猜想的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则下列各式中值为的是（ ）
A．
B．sin（π+α）
C．
D．sin（2π-α）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，，则的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．1