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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市宝安区高三(上)调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂,其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3,每天流过甲厂的河水流量是500万m3(含甲厂排放的污水);乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3,每天流过乙厂的河水流量是700万m3(含乙厂排放的污水).由于两厂之间有一条支流的作用,使得甲厂排放的污水在流到乙厂时,有20%可自然净化.假设工厂排放的污水能迅速与河水混合,且甲厂上游及支流均无污水排放.根据环保部门的要求,整个河流中污水含量不能超过0.2%,为此,甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水.
(Ⅰ)设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3,试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件;
(Ⅱ)已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3,乙厂处理污水的成本是1000元/万m3,在满足环保部门要求的条件下,甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3,才能使这两个工厂处理污水的总费用最小?最小总费用是多少元?

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市宝安区高三(上)调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).
(1)若FC是⊙P的直径,求椭圆的离心率;
(2)若⊙P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程.

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市宝安区高三(上)调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中一个零点为5,数列{an}满足,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
(1)求数列{an}通项公式:
(2)试证明
(3)设bn=3f(an)-g(an+1),试探究数列{bn}是否存在最大项和最小项?若存在求出最大项和最小项,若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

圆ρ=4sinθ的圆心坐标是( )
A.(0,4)
B.(4,0)
C.(0,2)
D.(2,0)

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若函数f(x)=-x2+2lnx+8,则函数的单调递增区间是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在1,2,3,4,5五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是( )
A.0.2
B.0.25
C.0.3
D.0.4

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=( )
A.
B.1-p
C.1-2p
D.

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科目: 来源:2010-2011学年福建省龙岩市永定县坎市中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-3,+∞)
B.(-3,+∞)
C.[0,+∞)
D.(0,+∞)

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同步练习册答案