科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离是    ．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-y²=1的虚轴的上端点为B，过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是    ．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，焦点到相应准线的距离为，求双曲线的方程．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，点M在侧棱BB₁上．
（1）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；
（2）若AB₁⊥BC₁，求棱柱的高BB₁．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点（x，y）在椭圆C：（a＞b＞0）的第一象限上运动．
（Ⅰ）求点的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）若把轨迹C₁的方程表达式记为y=f（x），且在内y=f（x）有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年福建省福州三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a＞b，则不等式成立的是（ ）
A．a+c＜b+c
B．b-a＜0
C．
D．