科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A．k²+1
B．（k+1）²
C．
D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第    象限．

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一物体受到与它运动方向相同的力：的作用，（x 的单位：m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，观察下列几个不等式：；；；；…；归纳猜想一般的不等式为    ．

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：≤．