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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在区间[1，9]上随机取一实数，则该实数在区间[4，7]上的概率为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，直线A
1B与平面A
1B
1CD 所成的角的大小等于
．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
将所有3的幂，或者是若干个不相等的3的幂之和，由小到大依次排列成数列1，3，4，9，10，12，13，…，则此数列的第100项为 ．
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来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
，b=1，求角C．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：
（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和是S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=log
3（1-S
n+1），求适合方程
的n的值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点F
1，F
2在x轴上，离心率
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F
2，且
与椭圆C交于A，B两点，使得|F
1A|，|AB|，|BF
1|依次成等差数列，求直线l的方程．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三分班考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
（ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|x≥
}，集合B={x|x≤1}，那么C
U（A∩B）等于（ ）
A．{x|x＜
或x＞1}
B．{x|
＜x＜1}
C．{x|x≤
或x≥1}
D．{x|
≤x≤1}
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