科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市武穴中学高一（上）第一次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

已知集合，则实数a的值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市武穴中学高一（上）第一次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市武穴中学高一（上）第一次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，若，则tanA：tanB：tanC=    ，tanA=    ．

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在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市武穴中学高一（上）第一次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

如图是函数的一段图象，
（1）求f₁（x）的解析式；
（2）将函数f₁（x）的图象向右平移个单位得到函数f₂（x）的图象，求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值及此时的x的值．

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在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

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已知向量满足，其中k＞0，
（1）试用k表示，并求出的最大值及此时的夹角为θ的值；
（2）当取得最大值时，求实数λ，使的值最小，并对这一结果作出几何解释．

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设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．

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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，对任意x，y∈（-1，1），都有，且 对x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，0）上是减函数；
（3）证明；
（4）比较与的大小．