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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
直线2ax+by-2ab+6=0（a＞0，b＞0）平分圆（x-1）2+（y-2）2=4的面积，则ab的最小值等于 ．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，
，BC=6
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=
，B
1B=BC=1，
（1）求D D
1与平面ABD
1所成角的大小；
（2）求面B D
1C与面A D
1D所成二面角的大小；
（3）求AD的中点M到平面D
1B C的距离．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为a，侧棱长为
，点D在棱A
1C
1上．
（1）若A
1D=DC
1，求证：直线BC
1∥平面AB
1D；
（2）是否存点D，使平面AB
1D⊥平面ABB
1A
1，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
（3）请指出点D的位置，使二面角A
1-AB
1-D平面角的正切值的大小为2，并证明你的结论．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在xOy平面上有一系列的点P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n）…对于正整数n，点P
n位于函数y=x
2（x≥0）的图象上，以点P
n为圆心的⊙P
n与x轴相切，且⊙P
n与⊙P
n+1又彼此外切，若x
1=1，且x
n+1＜x
n．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙P
n的面积为S
n，
，求证：
．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省金华一中、慈溪中学、学军中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数
等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省金华一中、慈溪中学、学军中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集I=R，集合A={y|y=x2-2}．B={x|y=log2（3-x）}，则CIA∩B等于（ ）
A．{x|-2≤x＜3}
B．{x|x≤-2}
C．{x|x＜3}
D．{x|x＜-2}
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省金华一中、慈溪中学、学军中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1=3，a5=11，则s7等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63
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