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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B
1在底面上的射影D落在BC上．
（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）若
，且当AC=BC=AA
1=3时，求二面角C-AB-C
1的大小．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex-kx（x∈R）
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0且对任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x1≠x2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市三县高二（下）模块学分认定考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，集合B={0，2，4}，则A∪B 等于（ ）
A．{-1，0，1，2，4}
B．{-1，0，2，4}
C．{0，2，4}
D．{0，1，2，4}
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市三县高二（下）模块学分认定考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．ac＞bc
C．a
2＞b
2D．a+c＞b+c
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市三县高二（下）模块学分认定考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市三县高二（下）模块学分认定考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则q是￢p成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市三县高二（下）模块学分认定考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（ ）
A．（-2，+∞）
B．[-1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（-∞，-2）
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的图象大致是（ ）
