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科目：
来源：2009-2010学年广东省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}是首项为a且公比q≠1的等比数列，Sn是其前n的和，a1，2a7，3a4成等差数列．
（1）求q3的值；
（2）证明：12S3，S6，S12-S6成等比数列．
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来源：2009-2010学年广东省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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来源：2009-2010学年广东省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知不等式
对于一切大于1的自然数n都成立．
求证：实数a的取值范围是
．
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来源：2009-2010学年广东省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
为了打击“亚丁湾海盗”，确保我国来往索马里海域船只与船员的人身安全，中国派出了护航舰．一日，海面上A处的“武汉”号护航舰的雷达屏幕上发现在北偏西105°，相距40海里的B处有一海盗船，正按固定方向匀速直线航行，于是武汉号护航舰以
海里/小时的速度向正北方航行堵截，10分钟后航行到C处，发现海盗船位于北偏西方120°的D处，此时两船相距
海里，问海盗船每小时行多少海里？
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来源：2009-2010学年广东省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a
n}满足a
n＞0，a
1=1，
，求数列{a
n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{a
n}的前n项和为S
n，试判断S
n与2的大小关系，并证明你的结论．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对于非零向量
，“
”是“
=0”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（ ）
A．180种
B．360种
C．720种
D．960种
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线
（a＞0）的右焦点与抛物线y
2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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的虚部是（ ）
