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科目：
来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3-3x．
（1）求函数f（x）在[-3，
]上的最大值和最小值；
（2）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
已知两个数列{S
n}、{T
n}分别：
当n∈N
*，S
n=1-
，T
n=
．
（1）求S
1，S
2，T
1，T
2；
（2）猜想S
n与T
n的关系，并用数学归纳法证明．
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来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直线y=0和y=a（a＞0）之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往．家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d，0）（d＞0）处的学校就读．每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d，0）处的学校．已知船速为υ
（υ
＞0），车速为2υ
（水流速度忽略不计）．
（Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
（Ⅱ）若
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x
2上的点，直线l
1过点A，且与抛物线C 相切，直线l
2：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l
1于点D．
（1）求直线l
1的方程；
（2）设△BAD的面积为S
1，求|BD|及S
1的值；
（3）设由抛物线C，直线l
1，l
2所围成的图形的面积为S
2，求证：S
1：S
2的值为与a无关的常数．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省苏北高三（上）1月联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知集合A={0，m}，B={n|n2-3n＜0，n∈Z}若A∩B≠∅，则m的值为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省苏北高三（上）1月联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知复数z的实部为1，虚部为-2，则
的虚部为
．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省苏北高三（上）1月联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
顶点在原点且以双曲线
的右准线为准线的抛物线方程是
．
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来源：2010-2011学年江苏省苏北高三（上）1月联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3，则f（-2）= ．
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