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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式：．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求ϕ和ω的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2，直线y=kx+2，直线与抛物线所围成封闭图形的面积记为S（k）．
    （1）当k=1时，求出此时S（k）对应的值；
    （2）写出S（k）的表达式，并求出对应的最大和最小值．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=a，an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a=-时，得到有穷数列：-，-1，0．
    （Ⅰ）求当a为何值时a4=0；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-1，bn+1=（n∈N+），求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （Ⅲ）若＜an＜2（n≥4），求a的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（ ）
    A．a=0且b≠0
    B．a≠0且b=0
    C．a=0且b=0
    D．a=0或b=0

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为（ ）
    A．锐角
    B．钝角
    C．直角
    D．不能确定

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=xlnx，则（ ）
    A．在（0，+∞）上递增
    B．在（0，+∞）上递减
    C．在上递增
    D．在上递减

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高二（下）模块数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（ ）
    A．1
    B．1+2
    C．1+2+3
    D．1+2+3+4

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